Gestion des risques

I- Problématique générale de la gestion des risques A- Définition du risque Il est très difficile de définir de façon générale la notion de risque. Le risque est lié à la survenance d’un événement que l’on ne peut prévoir qui a des conséquences importantes sur le bilan de la banque. L’investissement constitue le sacrifice d'un avantage certain et immédiat dans l’espérance d'avantages futurs incertain. Ainsi, nous pouvons dire le risque est l’exposition à l’incertain. L'industrie bancaire est exposée au risque financier et son intention primordiale est de contrôler cet incertain. B- L’évolution de la gestion des risques La gestion des risques est une fonction relativement récente dans les banques. Afin de bien comprendre son évolution, il est indispensable de disposer de certains repères historiques : Les années 30 marquent le début des recherches empiriques sur les prix des actifs avec la création de la Cowles Commission for Research in Economics en 1932 et celle de la revue Econometrica par Joseph Schumpeter en 1933. Ces recherches portent plus spécifiquement sur la formation des prix, l’efficience de marché et la détection de stratégies profitables (c’est-à-dire sur l’anticipation des cours des actions). Ce n’est que dans les années 50 que les chercheurs (Markowitz, Lintner, Sharpe, etc.) entreprennent des travaux conséquents sur le risque. Ceux-ci aboutissent à la théorie moderne du choix de portefeuille basée sur les modèles CAPM et APT. L’année 1973 marque la parution de la très célèbre formule de Black et Scholes pour valoriser une option Européenne. C’est le point de départ au développement intensif des recherches concernant la valorisation (pricing) des produits dérivés. L’Accord de Bâle de 1988 impose aussi une nouvelle vision du risque, beaucoup plus réglementaire. La publication en 1994 de la méthodologie RiskMetrics par JP Morgan permet une diffusion très large des méthodes Value-at-Risk (VaR ou valeur en risque) aussi bien auprès des professionnels que des académiques. C- Les crises financières et l’évolution de la réglementation La réglementation prudentielle en matière de contrôle des risques financiers est une conséquence des différentes crises financières et de leur impact sur la solvabilité des établissements financiers . Lors des crises financières importantes (crise mexicaine, crise russe, crise asiatique, etc.), la mise en place d’un prêteur en dernier ressort s’avère très coûteuse pour éviter une crise systémique. De même, la défaillance d’un seul établissement financier peut conduire à une contagion aux autres établissements financiers à cause de la panique financière. La mise en place d’une réglementation en matière des risques vise donc dans un premier temps à limiter le risque systémique, et dans un deuxième temps à éviter les défaillances individuelles des établissements financiers. La réglementation prudentielle a considérablement évolue ces dernières années sous l’impulsion des travaux du Comite de Bale. Même si celui-ci n’a aucun pouvoir décisionnel, ses recommandations sont reprises par les différentes autorités de tutelle des différents pays. II- Typologie des risques Les risques sont multiples et multidimensionnels. Il faut les répertorier et les définir le mieux possible dans la perspective de les mesurer, de les suivre, de les contrôler. A- Risque de crédit Le risque de crédit est le risque de ne pas être remboursé à l’échéance du crédit c’est le risque inhérent à l’activité bancaire . Le risque de crédit désigne aussi, d’une façon plus large et plus nuancée, celui de la dégradation de la situation financière d’un emprunteur. C’est un risque critique car le défaut d’un petit nombre de clients importants peut suffire à mettre en grave difficulté un établissement. Le risque de crédit dépend de : • La nature de crédit, l’escompte par exemple étant un crédit moins risqué qu’une avance en compte, • La duré du crédit, les crédits à moyen et long terme étant considérés comme plus risqués que les crédits à court terme. B- Risques opérationnels Les Risques Opérationnels ou risques techniques sont due à un mauvais système de gestion et de management. Ils font l’objet de mesures organisationnelles et logistiques: systèmes de transferts des moyens de paiements, système de back office , etc... Si la documentation sur les transactions, sur leurs clauses contractuelles, sur les garanties associées, n’est pas bien enregistrée ou connue, les mesures des risques sont erronées. Si le back office ne fonctionne pas correctement, la fiabilité des opérations, les délais, la comptabilité, en subissent directement les conséquences. Parmi les risques Opérationnels, on trouve le risque de désastre, le risque de fraude, le risque de traitement, le risque technologique et le risque juridique. C- Risque de liquidité Le risque de liquidité s’entend comme le risque pour l’établissement de crédit de ne pas pouvoir s’acquitter, dans des conditions normales, de ses engagements à leur échéance. Le risque de liquidité est considéré comme un risque majeur, mais il fait l’objet de diverses acceptions : l’illiquidité extrême, le matelas de sécurité que procurent les actifs liquides, ou la capacité à mobiliser des capitaux à un coût «normal ». Une situation d’illiquidité extrême entraîne la faillite d’un établissement. En ce sens, le risque de liquidité peut être fatal. D- Risque de marché On définit le risque de marché comme le risque de perte qu’une position de taux (taux d’intérêt, taux de change…) peut entraîner dans l’hypothèse d’un scénario d’évolution défavorable des paramètres de marché Tous ces risques, dont la liste n’est pas exhaustive, sont importants, cependant, dans cette étude on va s’intéresser essentiellement au risque de marché. III- La mesure du risque Intuitivement, on conçoit que, plus le risque financier est élevé, plus son taux de rentabilité varie et plus il est incertain. On peut donc assimiler le risque d’un titre à la dispersion de ses rentabilités possibles autour de la rentabilité moyenne . A- Risque d’une action Le risque d’une action provient du fait que les espérances de rentabilité ne sont pas toujours réalisées. La dispersion des rentabilités autour de la rentabilité moyenne espérée traduit donc l’incertitude ou risque du placement, l’écart type constitue une mesure de cette dispersion, ainsi, les investisseurs auront tendances à entreprendre dans des placements dont la variance est faible. Au niveau de la mesure, on peut utiliser une mesure de risque passé pour évaluer le risque d’un placement actuel, et ce est dû au fait que la volatilité des variations des cours d’actions et de portefeuilles et relativement stable. La variance d’une action est: Avec Rit : La rentabilité de l’action i sur la période t. Ainsi le risque de l’action i est égale à . B- Risque systémique et risque spécifique Le MÉDAF (CAPM) part de l’idée que le taux de rendement d’une action quelconque i est relié à un indice financier I par une relation linéaire de la forme : Ri = i + iRm + εi (1) Où Ri est le taux de rendement de l’actif i; i la composante du taux de rendement qui n’est pas expliquée par l’indice I; Rm le rendement de l’indice I; i le changement marginal du rendement de i suite à une variation d’une unité de rendement de I (c’est la pente de la droite); εi le terme d’erreur qui suit une normale de moyenne égale à 0 et d’écart type égal à 1. Donc, si on utilise des données historiques et si on emploie la méthode économétrique des moindres carrés ordinaires : Également, en prenant la variance de chaque côté de l’équation (1) on obtient: Où et sont observés, 2i est calculé à partir de l’équation (2) et est déduit à partir des deux autres termes. On ne retrouve pas de terme de covariance car on suppose que les résidus sont non corrélés avec Rm et en plus, ces termes sont indépendants entre eux. Par conséquent, le risque total d’un titre, tel que mesuré par sa variance, peut être divisé en deux composantes : • : le risque de marché ou risque systématique, qui n’est pas éliminable par la diversification et qui est associé aux fluctuations du marché c'est-à-dire dû à l’évolution de l’ensemble de l’économie, de la fiscalité, des taux d’intérêt, de l’inflation…c’est le risque de titre corrélé à celui du marché il affecte plus ou moins tous les titres financiers. • : le risque spécifique ou risque intrinsèque qui peut être réduit ou éliminé grâce à la diversification. Il est indépendant des phénomènes qui affectent l’ensemble des titres, il résulte uniquement d’éléments particuliers qui affectent tel ou tel titre : c’est la mauvaise gestion de l’entreprise, l’incendie qui détruit son usine ou l’invention technologique qui rend obsolète sa principale gamme de produits, etc. Le risque de marché et le risque spécifique étant totalement indépendants, leurs mesures sont aussi indépendantes, ce qui permet de leur appliquer le théorème de Pythagore C- Risque d’un portefeuille Le risque total d’un portefeuille est inférieur à la somme des risques des titres qui le constituent, en effet; puisque les variations de cours des différentes titres qui composent un portefeuille sont en partie indépendante, elles vont avoir tendance à ce compenser, donc à réduire le risque total. Toutefois il s’avère impossible d’éliminer le risque du marché puisqu’une partie importante des fluctuations de cours d’une société peut être expliquée par les fluctuations du marché et que tous les cours sont positivement corrélés. Pour pouvoir calculer le risque lié à un portefeuille, plusieurs méthodes existent : Concernant le risque passé, d'un portefeuille le calcul est facile. Il suffit pour ce faire de calculer un historique des valeurs liquidatives du portefeuille, puis de calculer la variance de ses variations, comme si il s'agissait d’un seul titre. Par contre, pour pouvoir estimer son risque futur, il faut s'attaquer à un calcul un peu plus difficile permettant de tenir compte à la fois de l'amplitude des variations des différents titres, mais aussi à leurs corrélations respectives. Les statisticiens emploient pour mesurer ce paramètre sont la variance, la covariance et le coefficient de corrélation. La covariance entre les taux de rentabilité permet de mesurer le degré de dépendance des fluctuations de cours de deux actions, elle s’exprime par la relation suivante : Où Rit et Rjt constituent les taux de rentabilité de deux titres i et j, Ri et Rj étant leurs moyennes respectives. Le risque d'un portefeuille est alors donné par la formule suivante : Ou bien Avec Où : σi2 est la variance du titre i (carré de l'écart type) Xi et Xj les proportions respectives des titres i et j dans le portefeuille σij est la covariance entre variations des titres i et j. Donc la variance d'un portefeuille est tout simplement la somme des covariances de tous les titres qui le composent, pris deux à deux et pondérées par la proportion de chaque titre dans le portefeuille. Pour ce faire, on s'appuie en général sur la matrice de variances covariances représentée dans le tableau suivant pour un portefeuille de n titres : Titre 1 Titre 2 Titre 3 ... Titre n Titre 1 X12 σ12 X1X2σ12 X1X3σ13 ... X1Xnσ1n Titre 2 X2X1σ21 X22 σ22 X2X3σ33 ... X2Xnσ2n Titre 3 X3X1σ31 X3X2σ32 X32 σ32 ... X3Xnσ3n ... ... ... ... ... ... Titre n XnX1σn1 XnX2σ52 XnX3σ53 ... Xn2 σn2 Tableau 1 : Matrice de variances covariances Exemple Pour un portefeuille ayant une proportion x1 investie dans l’action i et x2 dans l’action j (x1+ x2 = 1), le risque sera : Plus et faible, plus le risque du portefeuille sera réduit. D- Réduction du risque grâce à la diversification La diversification permet de diminuer le risque dans la mesure où la variance d'un portefeuille n'est pas égale à la moyenne arithmétique des variances de chaque titre pondérée par la proportion détenue (comme la rentabilité) Car les variations individuelles des titres ne sont pas forcément corrélées entre elles. Si tous les titres fluctuent de la même manière, il n'y a pas de compensation, tout monte ou tout baisse. Par contre, si les titres fluctuent différemment, les hausses et les baisses se compensent partiellement. Le portefeuille fluctue alors moins que les valeurs individuelles. Et comme on assimile la variance au risque, on dit qu'il est moins risqué. Exemple Le risque d’un portefeuille composé de deux titres i et j est : Or Avec le coefficient de corrélation entre les rentabilités des deux titres i et j, c’est un nombre compris entre -1 et 1. D’où Puisque : On obtient : Soit : Comme la montre la formule précédente, le risque d’un portefeuille composé de deux titres i et j est inférieur à la moyenne pondérée des risques de ces deux titres, plus le coefficient de corrélation tend vers 1 plus le risque du portefeuille s’approche de cette moyenne. Ainsi, il est par exemple préférable d'ajouter à son portefeuille une valeur non corrélée à celles déjà possédées, plutôt qu'une autre, plus prometteuse, mais fortement carrelées à celles déjà détenues. Le rendement pourra s'en voir amélioré et le risque diminuer Figure 1 : Effet de la diversification Le graphique ci-dessus illustre la réduction du risque issue de la diversification. Pour trois niveaux différents du bêta on constate que le risque diminue lorsque le nombre de titres augmente et d’autant plus que le bêta est inférieur à 1. Il est à noter qu'à partir d'un certain nombre de titres N le risque ne baisse plus même si l'investisseur en acquiert davantage. IV- Les risques de marché. On entend par risques de marché, les risques de pertes qui peuvent résulter des fluctuations des prix des instruments financiers qui composent le portefeuille de négociation ou des positions susceptibles d’engendrer un risque de change, notamment les opérations de change à terme et au comptant . Ces positions peuvent être au bilan ou hors bilan. Évidemment, le risque comme tel ne survient que lorsque la fluctuation de la valeur marchande est dans la direction opposée à celle espérée ou souhaitée ce qui entraîne alors une perte. A- Les différents types de risque de marché On distingue, au sein des risques de marché, le risque de taux d’intérêt (touchant particulièrement les obligations), le risque de variation de la valeur des titres de propriété (actions et instruments assimilés) et le risque de change . 1- Risque de taux d’intérêt L’évolution future des taux d’intérêt fait courir un risque de taux au porteur d’une créance ou d’une dette financière . Pour les activités de financement, de prêt et de placement de la Banque, l’impact des cette évolution des taux d’intérêt se reflète dans le revenu d’intérêts net. En effet le risque de taux est un risque essentiel pour les banques car la quasi-totalité de leurs encours du bilan engendre des revenus et des charges qui sont, à plus ou moins long terme, indexés sur les taux du marché. Les taux de marché sont instables, et cette instabilité se répercute sur les résultats. Le risque de taux concerne tous les intervenants, financiers ou non, dès qu’ils sont emprunteurs ou prêteurs sur les marchés. Un prêteur à taux variable court le risque de voir ses revenus diminuer si les taux baissent. Un emprunteur à taux variable court le risque de voir ses charges augmenter si les taux montent. Leurs résultats peuvent évoluer défavorablement, donc ces positions sont risquées. 2- Risque sur titres de propriété Pour les titres de propriété ; les actions et les autres instruments assimilés, on distingue un risque général qui concerne la variation du prix de l’action liée à l’évolution générale de marché et un risque spécifique qui concerne la variation de prix de propriété imputable à des facteurs propres à la valeur concernée ou à l’émetteur . 3- Risque de change Le risque de change est le risque de variation du prix d’une devise par rapport à une autre, Il découle des activités de négociation, des activités de change et des investissements dans les filiales étrangères. Le risque de change est matérialisé par une position de change ouverte c’est à dire la différence entre les créances et les dettes dans une devise donnée. La position nette de l’établissement, dans chaque devise, correspond à la différence entre les positions longues ou créditrices (lorsque les créances en devises excèdent les engagements) et les positions courtes ou débitrices (lorsque les engagements l’emportent sur les créances) Figure 2 : Différents risques de marché B- La mesure du risque de marché Tous les risques sont définis comme les pertes associées à des évolutions adverses. La conséquence directe importante est que toute mesure du risque repose sur l’évaluation de telles dégradations et de leur impact sur les résultats . Il existe deux façons différentes de mesurer le risque de marché d’un portefeuille : la première s’appelle la méthode standard, la deuxième utilise les modèles internes. 1- Le calcul des risques de marché selon la méthode standard La première approche au calcul du risque de marché est la méthode standard de la banque de règlements internationaux BRI. Cette méthode est surtout utilisée par les banques de petites envergures ou celles pour qui les activités de négociation sont moins importantes. La méthode de la BRI est très simple à utiliser, elle qui consiste à évaluer séparément les risques de marché, puis à additionner les besoins en fonds propres des différents risques pour obtenir l’exigence globale pour couvrir l’ensemble des risques de marché . Mais ce modèle est vivement critiqué par les banques au niveau international pour son manque flagrant de laxisme, il est jugé lourd, imprécis et arbitraire par de nombreux établissements qui ont plaidé pour la validation de leur propre modèle interne. 2- L’utilisation des modèles internes et la notion de Value-at-Risk Le Comité de Bale a prévu, dès 1995, la possibilité pour les banques d’utiliser leur propre modèle pour calculer les charges en fonds propres au titre des risques de marché. Cette possibilité est subordonnée au respect de multiples conditions en plus d’une marge de sécurité substantielle qui est imposée , qui diffère d’un pays à un autre. Grâce au modèle interne l’établissement financier dispose d’un indicateur global lui permettant d’appréhender le montant maximum des pertes imprévisibles qu’il peut subir au titre des risques de marché, c’est-à-dire des risques auxquels le soumettent des variations adverses de taux d’intérêt, de taux de change, du cours des actions, etc., en fonction des valeurs qu’il détient en portefeuille. Cet indicateur s’appelle la Value-at-Risk (VaR). 3- Le cas du Maroc Dans le cadre du dispositif global du Contrôle Interne conformément aux dispositions de la circulaire n° 6/G/2001 de Bank Al-Maghrib, les établissements de crédit doivent mettre en place un dispositif spécifique de contrôle des risques de marché dont l’objectif principale est de s’assurer que les risques auxquels peut s’exposer ces établissements, du fait des fluctuations qui pourraient affecter les prix des instruments financiers, font l’objet d’une évaluation appropriée et d’une surveillance régulière. Ce dispositif doit permettre aussi :  Le suivi quotidien des transactions sur les instruments financiers de manière à : • Appréhender les positions détenues en chaque instrument et en calculer les résultats, • Mesurer le risque de taux d’intérêt, le risque de change et le risque sur titres de propriété liés à ces positions, • S’assurer du respect des limites et des procédures internes mises en place pour la maîtrise de ces risques.  Les évaluations régulières en cas de fortes variations affectant un marché ou l'un de ses segments pour suivre l’évolution des risques susvisés.  Le respect des dispositions réglementaires prévues en la matière, des normes et usages professionnels et déontologiques ainsi que des limites fixées par les instances compétentes. Dans ce cadre, la mesure des risques de marché doit être effectuée de façon à en cerner les diverses composantes et ce, par le recours à des procédés qui permettent une agrégation, aussi bien sur une base individuelle que consolidée, de l’ensemble des positions relatives à des instruments financiers ou à des marchés différents.

Value At Risk

Depuis le début des années 1990, le risque de marché s’est incontestablement accru notamment à cause de l’émergence des produits dérivés. Cela a conduit les autorités publiques ainsi que les établissements financiers, à adopter de nouvelles normes en matière de réglementation. Devant l’ensemble des mutations des marchés financiers, les autorités de tutelle se sont efforcées d’établir de meilleurs ratios de fonds propres. Un consensus a commencé à se dégager sur les normes à appliquer dans ce domaine, en particulier celle de se rapprocher le plus possible d’un système interne de gestion des risques dont l’application soit suffisamment simple pour que toutes les banques même les moins développées puissent l’appliquer surtout les méthodes de calcul du risque. Les mesures du risque ont bien évolué depuis que Markowitz a avancé sa célèbre théorie de la diversification de portefeuille à la fin des années 1950, théorie qui devait révolutionner la gestion de portefeuille moderne. Avant L'écart type était la mesure du risque d'un portefeuille efficient, mais récemment, la méthode la plus utilisée est la Value-at-Risk développer par la banque américaine JP Morgan, c’est une mesure qui s'implante de plus en plus dans la gestion des institutions financières. Dans ce travail on va s’intéresser exclusivement à cette nouvelle méthode (VaR). En effet l’objectif de ce travail est de présenter les différentes méthodes de calcul de la Value-at-Risk d’un portefeuille d’actions, cas d’un portefeuille composé des actions représentées dans l’indice MADEX, à savoir : la méthode des variances covariances, la méthode de la simulation historique et la méthode de Monte Carlo et effectuer une étude comparative des ces trois méthodes à fin de déterminer celle qui serait la plus performante pour estimer et appréhender le risque d’un portefeuille d’actions.